subota, 11. srpnja 2015.

PRIMITIVNA FUNKCIJA, NEODREĐENI INTEGRAL I NJEGOVA SVOJSTVA



PRIMITIVNA FUNKCIJA


Ako postoji funkcija F(primitivna funkcija ili riješenje integrala) takva da vrijedi F'=f odnosno F'(x)=f(x), x € S gdje je S € R područje definicije funkcije f, onda se F zove PRIMITIVNA FUNKCIJA funkcije f.

SUPROTNO OD DERIVIRANJA NE POSTOJI, DOK SUPROTNO OD 
DIFERENCIRANJA JE INTEGRIRANJE!

F(x) => primitivna funkcija (riješenje integrala) su beskonačno
mnogo riješenja koja ovise o konstanti c  

F'(x)=f(x) => derivacija primitivne funkcije daje nam za
      riješenje podintegralnu funkcije

df=F'(x)dx => diferencijal je umnožak derivaije funkcije i 
                    diferencijala varijable po kojoj deriviramo







NEODREĐENI INTEGRAL

Skup svih primitivnih funkcija funkcije f označava se s  f(x)dx i naziva se  NEODREĐENI INTEGRAL FUNKCIJE f.

∫f(x) = F(x) + c , c € R

Za postojanje neodređenog integrala funkcije f dovoljan je uvjet neprekinutosti funkcije f na određenom intervalu.


OSNOVNA SVOJSTVA INTEGRALA


1. derivacijom integrala dobivamo podintegralnu funkciju


2. konstantu možemo "izvući" ispred integrala - Linearnost integrala


3. integral zbroja i razlike

- neodređeni integral zbroja/razlike dvaju funkcija jednaka je 
zbroju/razlici neodređenih integrala tih funkcija






Ukoliko imate bilo kakvih prijedloga, kritika, pohvala ili upita, slobodno ostavite svoj komentar ili mi se obratite na mail: hrvojehajdukovicposao@gmail.com, a ja ću odgovoriti u što kraćem roku. Pružam pomoć pri rješavanju zadataka, moguće i skype konzultacije/instrukcije.


Nema komentara:

Objavi komentar